如果他继续思考这个问题，或许他会成为一位经济学家或金融家。然而，二战爆发后，凯利应征入伍，成为美国海军的航母飞行员。战争结束后，他回到德克萨斯州大学，选择了理科方向，最终获得了物理学博士学位，并进入贝尔实验室成为研究人员。
原本凯利打算继续从事物理学研究，但在贝尔实验室，他遇到了著名数学家克劳德·艾尔伍德·香农。香农不仅是数学家，还是信息论和密码学领域的开创者，甚至与计算机科学的先驱图灵一起破译过德军的密码。与香农的相识给凯利带来了巨大的启发。
一次，凯利向香农提到自己想研究如何避免赌博中的亏损，尤其是让父亲再也不输钱。起初，凯利认为这只是儿时的玩笑，但香农却对这个想法产生了浓厚兴趣。他建议凯利从数学中寻找答案，肯定会有所突破。这番话让凯利重新燃起了这个梦想。于是，凯利和香农开始进行大量的数据收集与分析，最终他们在博弈论领域取得了显著成果，并将这些理论应用到赌博中，结果确实取得了不少的胜利。
然而，凯利并不满足于此，他认为博弈论的方法仍有缺陷，存在破产的风险。于是，他继续深思，最终领悟到了一个关键点：避免破产的关键是永远不要把所有的资金投入赌局，而要保持一部分资金作为后备。就像粮仓永远不会空，如果每次只取一半，粮食就永远用不完。同样，凯利意识到，在赌博时，每次下注的金额应该是一个合适的比例，而这个比例可以通过数学计算得出。
凯利通过严密的数学推算，提出了一个公式来计算每次下注的最佳比例。公式的核心思想是：赔率乘以胜率，减去失败概率，再除以赔率，得出的结果即为每次下注的比例。这被称为“凯利公式”。
举个例子，如果你在德州扑克中，手里有两张A，面对一个赔率为2:1的下注情况，凯利公式会告诉你，即使手握好牌，你也不应该把所有的资金投入进去，因为获胜的几率并不是100%。根据凯利公式，你只能下注你总资金的23.65%。
这个公式后来得到了香农的验证，香农甚至带着自己的妻子去拉斯维加斯，利用凯利公式控制下注金额，结果他们成功避免了破产，赢得了可观的财富。赌场老板一度怀疑他们作弊，但经过调查后发现他们完全遵循数学规律，没有任何不正当手段。
凯利将自己的研究成果发表在《贝尔系统技术期刊》上，向全世界展示了赌博中的数学智慧，而不仅仅是运气。然而，他并没有因此开始用凯利公式大赚一笔。凯利并不想通过这项研究来赚取财富，他只想为自己当初的梦想交代。尽管如此，凯利的研究引起了金融界的广泛关注，越来越多的人开始研究凯利公式，甚至许多投资者也把它应用到股市和金融领域中。
尽管凯利去世时年仅四十多岁，他的凯利公式却对许多人产生了深远的影响。许多赌徒和投资者纷纷学习和应用这一公式，尤其是在赌场中，凯利的理论显然给赌场老板们带来了巨大的压力。为了避免凯利公式影响赌场的盈利，赌场老板们开始研究“逆用凯利公式”的下注方式。
凯利公式的核心原则是永不全押，避免破产。然而，赌场老板们反其道而行之，鼓励赌徒使用倍投法——每次下注后都将下一次下注金额加倍，这样的方式看似能通过几次赢钱来弥补损失，但实际风险极大。如果赌徒连续多次失败，下注金额将迅速膨胀，最终无法承受。
这种做法虽然看似可行，但实际上却充满了陷阱。多数赌徒无法抗拒高风险的诱惑，最终遭遇破产。就连一些金融界的成功人士，也可能会因为过度赌博而遭遇失败。例如，金立手机的创始人刘立荣曾在赌博中损失惨重，甚至用公司的资金去挥霍，最终导致企业破产。
而有些赌徒则靠凯利公式的智慧，在赌场中稳健地赢钱，比如麻省理工的马恺文。他通过精确的牌局计算和控制下注金额，成功在赌场中获利多年。然而，赌场最终将他列入黑名单，禁止他再进入赌桌。赌场会尽一切可能排除数学家们带来的威胁，因为他们知道，科技和数学才是决定赌局胜负的关键。
总之，赌博这个看似能让人暴富的游戏，实则充满了风险和陷阱。大多数赌徒总是认为拼的是运气，但其实赌场背后有一群数学家在运筹帷幄，利用各种数学公式和技术来保证他们最终获利。如果我们能克制住冲动，遵循客观规律，或许就能避免赌博的陷阱，过上更加理智和平稳的生活。凯利公式不过是一个辅助工具，真正让人“稳赢不输”的方法，还是远离赌桌，拒绝赌博。
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